1、產(chǎn)生負(fù)數(shù)也是在生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。

2、人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。

3、比如，在記帳時(shí)有余有虧；在計(jì)算糧倉(cāng)存米時(shí)，有時(shí)要記進(jìn)糧食，有時(shí)要記出糧食。

(資料圖片僅供參考)

4、為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來(lái)表示。

5、于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)。

6、我國(guó)三國(guó)時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。

7、劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說(shuō)：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。

8、”意思是說(shuō)，在計(jì)算過(guò)程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們。

9、我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》（成書于公元一世紀(jì)）中，最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無(wú)入負(fù)之，負(fù)無(wú)入正之；其異名相除，同名相益，正無(wú)入正之，負(fù)無(wú)入負(fù)之。

10、”這里的“名”就是“號(hào)”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對(duì)值“相加”、“相減”，“無(wú)”就是“零”。

11、用現(xiàn)在的話說(shuō)就是：“正負(fù)數(shù)的加減法則是：同符號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相減，異號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相加。

12、零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)。

13、異號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相減，同號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相加。

14、零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)。

15、”2、我國(guó)負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)時(shí)期史料記載，我國(guó)在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就認(rèn)識(shí)到了負(fù)數(shù)。

16、如李悝（約前455-395）在《法經(jīng)》中寫道，“衣五人終歲用千五百不足四百五十”。

17、而在甘肅居延出土的漢簡(jiǎn)中，有“相除以負(fù)百二十四算” 、“負(fù)二千二百四十五算” 、“ 負(fù)四算, 得七算，相除得三算”等類似敘述,這里把“負(fù)”與“得”相比，意為缺少、虧空,就是今天負(fù)數(shù)的雛形。

18、我國(guó)是最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，西漢（公元前二世紀(jì)）時(shí)期，我國(guó)就開始使用負(fù)數(shù)。

19、《九章算術(shù)》中已經(jīng)給出正負(fù)數(shù)運(yùn)算法則，人們?cè)谟?jì)算時(shí)就用兩種顏色的算籌分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，而用空位表示“0”，只是沒(méi)有專門給出0的符號(hào)，“0”這個(gè)符號(hào)，最早在公元五世紀(jì)由印度人使用。

20、擴(kuò)展資料負(fù)數(shù)雖然通過(guò)阿拉伯人的著作傳到了歐洲，但16世紀(jì)和17世紀(jì)的大多數(shù)數(shù)學(xué)家并不承認(rèn)它們是數(shù)，或者即使承認(rèn)了也并不認(rèn)為它們是方程的根。

21、負(fù)數(shù)是人類第一次越過(guò)正數(shù)域的范圍，前此種種的經(jīng)驗(yàn)，在負(fù)數(shù)面前全然無(wú)用。

22、在數(shù)系發(fā)展的歷史進(jìn)程中，現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)有時(shí)不僅無(wú)用，反而會(huì)成為一種阻礙。

23、我們將會(huì)看到，負(fù)數(shù)并不是惟一的例子。

24、印度最早使用負(fù)數(shù)者是婆羅摩笈多(Brahmagupta，598-665), 其在628年完成的《婆羅摩修正體系》第18章中給出了正負(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則，他認(rèn)為負(fù)數(shù)就是負(fù)債和損失，并用小點(diǎn)或小圈標(biāo)在數(shù)字上面表示負(fù)數(shù)。

25、和當(dāng)時(shí)印度數(shù)學(xué)家一樣，婆羅摩笈多將文字編排成橢圓形句子，而且最后會(huì)有一個(gè)環(huán)狀排列的詩(shī)，讓人讀起來(lái)感覺(jué)很美妙。

26、古巴比倫人在解方程中未提出負(fù)根概念，即不用或未發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根。

27、西方首先使用負(fù)數(shù)者應(yīng)是古希臘的丟番圖 (Diophantus，約246-330) , 盡管他不承認(rèn)方程的負(fù)根，但已認(rèn)識(shí)到“減數(shù)乘減數(shù)得加數(shù), 加數(shù)乘減數(shù)得減數(shù)”。

28、 若在解方程中出現(xiàn)負(fù)根，他就放棄此根。

29、參考資料來(lái)源：百度百科-負(fù)數(shù)一、負(fù)數(shù)的產(chǎn)生我國(guó)負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)在兩千多年前，那個(gè)時(shí)候中國(guó)就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。

30、人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

31、比如，356擺成||| ，3056擺成等等。

32、這些小竹棍叫做“算籌”，算籌也可以用骨頭和象牙來(lái)制作。

33、中國(guó)三國(guó)時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。

34、劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說(shuō)：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。

35、”意思是說(shuō)，在計(jì)算過(guò)程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們。

36、劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。

37、他說(shuō)：“正算赤，負(fù)算黑；否則以斜正為異”意思是說(shuō)，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。

38、二、我國(guó)負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無(wú)入負(fù)之，負(fù)無(wú)入正之；其異名相除，同名相益，正無(wú)入正之，負(fù)無(wú)入負(fù)之。

39、”這里的“名”就是“號(hào)”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對(duì)值“相加”、“相減”，“無(wú)”就是“零”。

40、擴(kuò)展資料在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中，負(fù)數(shù)的引入，是通過(guò)算術(shù)運(yùn)算的方法引入的：只需以一個(gè)較小的數(shù)減去一個(gè)較大的數(shù)，便可以得到一個(gè)負(fù)數(shù)。

41、這種引入方法可以在某種特殊的問(wèn)題情景中給出負(fù)數(shù)的直觀理解。

42、而在古代數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過(guò)程中產(chǎn)生的。

43、對(duì)古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒(méi)有提出負(fù)數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。

44、3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。

45、然而，在中國(guó)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運(yùn)算法則。

46、除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代楊輝（1261年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說(shuō)的完全一致。

47、特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號(hào)異號(hào)的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。

48、負(fù)數(shù)在國(guó)外得到認(rèn)識(shí)和被承認(rèn)，較之中國(guó)要晚得多。

49、在印度，數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。

50、而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國(guó)數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說(shuō)成是荒謬的數(shù)。

51、直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)解決幾何問(wèn)題。

52、參考資料來(lái)源：百度百科-負(fù)數(shù)我國(guó)負(fù)數(shù)最早出現(xiàn)在兩千多年前，那個(gè)時(shí)候中國(guó)就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。

53、人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

54、比如，356擺成||| ，3056擺成等等。

55、這些小竹棍叫做“算籌”，算籌也可以用骨頭和象牙來(lái)制作。

56、中國(guó)三國(guó)時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。

57、劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說(shuō)：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。

58、”意思是說(shuō)，在計(jì)算過(guò)程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們。

59、劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。

60、他說(shuō)：“正算赤，負(fù)算黑；否則以斜正為異”意思是說(shuō)，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。

61、中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無(wú)入負(fù)之，負(fù)無(wú)入正之；其異名相除，同名相益，正無(wú)入正之，負(fù)無(wú)入負(fù)之。

62、”這里的“名”就是“號(hào)”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對(duì)值“相加”、“相減”，“無(wú)”就是“零”。

63、擴(kuò)展資料：與中國(guó)古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。

64、16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。

65、帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說(shuō)。

66、帕斯卡的朋友阿潤(rùn)德提出一個(gè)有趣的說(shuō)法來(lái)反對(duì)負(fù)數(shù)，他說(shuō)（-1）：1=1：（-1），那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認(rèn)這種說(shuō)法合理。

67、英國(guó)數(shù)學(xué)家瓦里士承認(rèn)負(fù)數(shù)，同時(shí)認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零而大于無(wú)窮大（1655年）。

68、他對(duì)此解釋到：因?yàn)閍>0時(shí)，英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家德·摩根 在1831年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的。

69、他用以下的例子說(shuō)明這一點(diǎn)：“父親56歲，其子29歲。

70、問(wèn)何時(shí)父親年齡將是兒子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。

71、他稱此解是荒唐的。

72、當(dāng)然，歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。

73、隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。

74、參考資料：百度百科-負(fù)數(shù)華羅庚說(shuō)：“數(shù)學(xué)是中國(guó)人民擅長(zhǎng)的學(xué)科，東漢初（公元1世紀(jì)），我國(guó)第一部準(zhǔn)數(shù)學(xué)書《九章算術(shù)》中出現(xiàn)了“正負(fù)術(shù)”．最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的國(guó)家是中國(guó)．戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝（約前455～395）在《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)例：“衣五人終歲用千五百不足四百五十．”在甘肅居延出土的漢簡(jiǎn)中，出現(xiàn)了大量的“負(fù)算”，如“相除以負(fù)百二十四算”、“負(fù)二千二百四十五算”、“負(fù)四算，得七算，相除得三算”．以負(fù)與得相比較，表示缺少，虧空之意，顯然來(lái)自生活實(shí)踐的需要． 從歷史上看，負(fù)數(shù)產(chǎn)生的另一個(gè)原因是由于解方程的需要．據(jù)世界上第一部關(guān)于負(fù)數(shù)完整介紹的古算書《九章算術(shù)》記載，由于在解方程組的時(shí)候常常會(huì)碰到小數(shù)減大數(shù)的情況，為了使方程組能夠解下去，數(shù)學(xué)家發(fā)明了負(fù)數(shù)．公元前3世紀(jì)劉徽在注解《九章算術(shù)》時(shí)率先給出了負(fù)數(shù)的定義：“兩算得矢相反，要以正負(fù)以名之”，并辯證地闡明：“言負(fù)者未必少，言正者未必正于多．”中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家,比西方早（一千多 ）年. 據(jù)史料記載,早在兩千多年前,我國(guó)就有了正負(fù)數(shù)的概念,掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則.人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來(lái)進(jìn)行計(jì)算.比如,356擺成||| ,3056擺成等等.這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來(lái)制作.我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》（成書于公元一世紀(jì)）中,最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除,異名相益,正無(wú)入負(fù)之,負(fù)無(wú)入正之；其異名相除,同名相益,正無(wú)入正之,負(fù)無(wú)入負(fù)之.”這里的“名”就是“號(hào)”,“除”就是“減”,“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對(duì)值“相加”、“相減”,“無(wú)”就是“零”. 印度人最早在我國(guó)之后提出負(fù)數(shù),628年左右的婆羅摩笈多（約598-665）.他提出了負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則,并用小點(diǎn)或小圈記在數(shù)字上表示負(fù)數(shù).在歐洲初步認(rèn)識(shí)提出負(fù)數(shù)概念,最早要算意大利數(shù)學(xué)家斐波那契（1170-1250）.。

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關(guān)鍵詞： 九章算術(shù) 意思是說(shuō)